PELUANG

1. Ruang Sampel
Setiap peluang suatu kejadian (probabilitas) dipengaruhi oleh banyaknya titik sampel dan ruang sampelnya
Contoh:
a. Kejadian melempar sebuah uang logam.
Titik sampelnya: A, G
Ruang sampelnya ada 2


b. Kejadian melempar 2 uang logam.
Titik sampelnya:

 * Ruang sampelnya ada 4


c. Kejadian melempar 3 uang logam.
    Titik sampelnya sebagai berikut:









 * Ruang sampelnya ada 8

d. Kejadian melempar sebuah mata dadu.
Titik sampelnya: 1, 2, 3, 4, 5, 6
Ruang sampelnya ada 6

 e. Kejadian melempar 2 mata dadu
Titik sampelnya:
1,1    1,2    1,3    1,4    1,5    1,6
2,1    2,2    2,3    2,4    2,5    2,6
3,1    3,2    3,3    3,4    3,5    3,6
4,1    4,2    4,3    4,4    4,5    4,6
5,1    5,2    5,3    5,4    5,5    5,6
6,1    6,2    6,3    6,4    6,5    6,6

* Ruang sampelnya ada 36

2. Peluang suatu kejadian (probabilitas)
Jika kejadian A berada dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian A, ditulis:

Contoh:

Sebuah dadu dilempar sekali. Tentukan peluang muncul mata dadu prima!
Jawab:
A = mata dadu prima
A = 2, 3 dan 5 ═> n (A) = 3
Ruang sampel: 1, 2, 3, ... 6
n(S) = 6
P(A) =  (Banyaknya Kejadian A)/(Ruang Sampel S)=3/6=1/2

3. Frekuensi Harapan (FH) dan Frekuensi Relatif (FR)

Contoh:
Sebuah dadu dilempar sebanyak 100 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya mata dadu genap!
Jawab:
A = mata dadu genap = 2,4,6 -→ n(A) = 3
S = 1,2, 3 ... 6 → n(S) = 6
P(A) =  3/6 = 1/2
FH = P(A) x 100
FH = ½  x 100 = 50

4. Komplemen Suatu Kejadian
Jika A adalah kejadian dalam ruang sampel S dan A’ adalah kejadian bukan A di dalam S, maka:

N(A) + n(A’) = n(S)
N(A’) = n(S) – n(A)

5. Kejadian Pasti, Mustahil dan Kisaran Peluang
Jika n(A) = n(S) → P(A) = 1, maka A disebut kejadian pasti
Jika n(A) = 0 → P(A) = 0, maka A disebut kejadian mustahil.
Dengan demikian, kisaran nilai P(A) adalah:
0 <= P(A) <= 1


SOAL LATIHAN

1. Jika sebuah dadu dilempar maka banyaknya anggota ruang sampel adalah ...

2. Jika 2 dadu dilempar maka banyaknya anggota ruang sampel yang terjadi adalah ...

3. Aldi memiliki 3 celana berbeda warna dan 2 baju berbeda warna pula. Banyak cara Aldi berpakaian adalah ...

4. Yoga melempar sebuah dadu dan sebuah mata uang secara bersamaan. Tentukan:
    a. Titik sampelnya
    b. Banyaknya ruang sampel

5. Tiga buah uang logam dan sebuah mata dadu dilempar bersamaan. Tentukan
    a. Titik sampelnya
    b. Banyak ruang sampelnya

6. Banyaknya anggota ruang sampel pada satu set kartu bridge adalah ...

7. Sebuah koin dilempar sekali. Peluang muncul muka Angka adalah ...

8. Sebuah mata dadu dilempar sekali. Tentukan:
    a. Peluang muncul mata dadu ganjil
    b. Peluang muncul mata dadu prima ganjil
    c. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6
    d. Peluang muncul mata dadu 2 atau lebih

9. Tiga buah mata uang logam dilempar bersama-sama. Tentukan:
    a. Peluang muncul dua muka angka
    b. Peluang muncul ketiga-tiganya angka.
    c. Peluang muncul paling sedikit 2 gambar

10. Dua buah dadu dilempar secara bersama-sama. Tentukan:
    a. Peluang muncul mata dadu berjumlah 9
    b. Peluang muncul mata dadu berjumlah prima
    c. Peluang muncul mata dadu berjumlah kurang dari 6
    d. Peluang muncul mata dadu berjumlah genap.
    e. Peluang muncul kedua mata dadu genap.

11. Sebuah kantong berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih. Tentukan:
    a. Peluang terambilnya 1 bola hitam.
    b. Peluang terambilnya 1 bola putih.

12. Sebuah mata dadu dan sebuah koin dilempar bersamaan. Tentukan:
    a. Peluang muncul mata dadu lebih dari 4 dan muka gambar.
    b. Peluang muncul mata dadu prima dan muka angka.
    c. Peluang muncul mata dadu ganjil dan muka angka.

13. Dalam sebuah kelompok terdapat 15 anak yang terdiri dari 10 anak gemar Matematika, 8 anak gemar Bahasa Inggris dan beberapa anak suka kedua-duanya. Jika seorang anak dipangggil, maka peluang yang terpanggil adalah anak yang gemar matematika dan bahasa inggris adalah ...

14. Dalam pemilihan ketua OSIS terdddapat 5 kandidat, 3 diantaranya laki-laki. Peluang terpilihnya ketua OSIS perempuan adalah ...

15. Jika P(A) =1, maka A adalah kejadian yang ....

16. Sebuah dadu dilempar sekali. Peluang muncul mata dadu yang bukan faktor 6 adalah ....

17. Dua dadu dilempar satu kali secara bersamaan. Peluang muncul mata dadu berjumlah kuranh dari 10 adalah ...

18. Sebuah mata uang logam dilempar ke atas sebanyak 20 kali berturut-turut. Frekuensi harapan muncul sisi angka adalah ...

19. Dua buah mata uang logam dilemparkan secara bersamaan sebanyak 56 kali. Frekuensi harapan muncul kedua sisi angka adalah ...

20. Sebuah dadu dilemparkan ke atas sebanyak 24 kali berturut-turut. Frekuensi harapan muncul faktor prima dari 12 adalah ...

21. Dua buah dadu dilempar secara bersamaan sebanyak 108 kali. Frekuensi harapan munculnya kedua mata dadu yang sama adalah ...

22. Peluang seorng siswa sebuah MTs diterima di MA favorit adalah 0,13. Jika jumlah siswa kelas 9 MTs tersebut 150 orang, maka banyaknya siswa yang diperkirakan diterima di MA favorit adalah ...